Question

Cho \(a=11^2+12^2+21^2+22^2+31^2+32^2\)

\(b=22^2+24^2+42^2+44^2+62^2+64^2\)

Chứng minh \(\frac{a}{b}\)không là số tự nhiên

Answer 1

Một cách giải khác:

Ta thấy \(b=22^2+24^2+42^2+44^2+62^2+64^2\)

\(=\left(2.11\right)^2+\left(2.12\right)^2+\left(2.21\right)^2+\left(2.22\right)^2+\left(2.31\right)^2+\left(2.32\right)^2\)

\(=4.11^2+4.12^2+4.21^2+4.22^2+4.31^2+4.32^1\)

\(=4\left(11^2+12^2+...+31^2+32^1\right)=4a\)

Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{a}{4a}=\frac{1}{4}\)

Vậy \(\frac{a}{b}\) không là số tự nhiên.

Answer 2

a có 6 số hạng, b cũng có 6 số hạng, mỗi số hạng của a nhỏ hơn các số hạng của b. Suy ra:

\(0< \frac{a}{b}< 1\).

Vậy \(\frac{a}{b}\) không là số tự nhiên.