Đặt a = 11....11 (25 chữ số 1)
=> A = a.1025 + a
B = 2.a
=> A - B = a.1025 + a -2a = a.1025 - a = a.(1025-1) = a.9999....99 (25 chữ số 9)
= a2.9 = (a.3)2 = (33333....333)2 (25 chữ số 3)
bài 1: tìm hai số b và q biết 85 cia cho b được thương là q và dư 8
bài 2 : cho A = 11...1- 22...2 (11...1 có 20 chữ số; 22..2 có 10 chữ số)
chứng minh A là số chính phương
cho A gồm 50 chữ số 1,B gồm 25 chữ số một chứng tỏ A-B là số chính phương?
chứng minh M-N là số chính phương biết M=11...1(100 chữ số 1) N=22...2(50 chữ số 2)
Cho A gồm 100 chữ số 1 và B gồm 50 chữ số 2. Hỏi A-B có phải số chính phương ko
Cho A=1111111....11111(gồm 50 chữ số 1)
B=222..222(gồm 25 chữ số 2)
Chứng minh rằng A-B là 1 số chính phương
§11. SỐ CHÍNH PHƯƠNG
Bài 1. Điền số tiếp theo vào dấu chấm :
a) 1, 9, 25, 49,... b) 3, 7, 12, 19, ... c) 0, 4, 16, 36, ...... d) 10, 40, 90, 52, 63, 94,......
Bài 2. Trong các số sau, số nào là số chính phương: a) 22022 b) 32021 c) 42019 d) 1945 2 29
Bài 3. a) Tìm số chính phương có 4 chữ số khác nhau được tạo bởi các chữ số 4, 0, 2, 3,
b) Tìm số chính phương có bốn chữ số, được viết bởi các chữ số 3, 6, 8, 8.
c) Tìm số chính phương có 4 chữ số khác nhau tạo bởi từ 4 chữ số 2; 3; 4; 9.
Bài 4. Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu nhân nó với 135 thì ta được một số chính phương.
Bài 5. Các tổng sau có phải số chính phương không ? Tại sao ?
A = 3 + 32
+ 33
+ ... +320 B = 11 + 112
+ 113
+ 114
+ 115
;
C = 11 + 112
+ 113
D = 1122 + 1133 + 1144
.
E = 1010 + 8 F = 100! + 7
G = 1010 + 5 H= 10100 + 1050 + 1
a , Chứng minh rằng các số chính phương không có chữ số tận cùng là 2 , 3 , 7, 8
b , các số sau có phải là số chính phương không :
126 ^2 + 1 ; 1001^ 2 -3 ; 11 + 11^ 2 + 11^3 ; 10^10 + 7 ; 51 ^51 +1
cho AB là 2 hợp số:A=11...11,B=44...44bieets A có 4022 chữ số 1 và B có 2011 chữ số 4.Chứng minh rằng A+B+1 là số chính phương
B=22222...22 [ có n chữ số 2 ]
Chứng minh rằng : A - B là số chính phương
