Question

Cho a=11111....1111 (31 chữ số)

b= 111...111(38 chữ số)

CMR a.b-2 chia hết cho 3

Answer 1

Vì a=11111.....1111 có 31 chữ số.Mà cứ 3 chữ số 1 thì chia hết cho 3.

\(\Rightarrow\)11111...1111 chia 3 dư 1

Vì b=111....111 có 38 chữ số.Mà cứ 3 chữ số 1 thì chia hết cho 3

\(\Rightarrow\)b chia 3 dư 2

\(\Rightarrow\)a.b chia 3 dư 2

\(\Rightarrow\)a.b - 2 \(⋮3\)

Answer 2

Ta có: a= 1111111..11111 (31 chữ số 1)

          a= (1 + 1 + 1 +...+ 1 + 1) ( 31 chữ số 1)

          a=31

          b= 1 + 1 + 1 +...+ 1 + 1(38 chữ số 1)

          b= 38

=> a.b - 2 = 31 . 38 - 2 = 1176

Mà 1176 chia hết cho 3

=> a.b - 2 chia hết cho 3 (đpcm)