Question

cho A=10^2022+10^2021+10^2020+10^2019+8

CMR A chia  hết 24

Answer 1

\(A=10^{2022}+10^{2021}+10^{2020}+10^{2019}+8\)

\(A=8.125\left(10^{2009}+10^{2008}+10^{2007}+10^{2006}\right)+8\)

\(A=8.\left[125.\left(10^{2009}+10^{2008}+10^{2007}+10^{2006}\right)+1\right]⋮8\)

Lại có: \(10^{2012};10^{2011};10^{2010};10^{2009}\) khi chia cho 3 dư 1

Mà 8 chia 3 dư 2 

⇒ A chia cho 3 có số dư là dư của phép chia ( 1 + 1 + 1 + 1 + 2 ) : 3

Hay dư của phép chia 6 chia 3 có số dư bằng 0

⇒  A ⋮ 3

Vì 8 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên 

⇒ A ⋮ ( 8.3 )

⇒ A ⋮ 24