Question

Cho \(A=1\)

      \(B=sin^245^o+sin^262^o-sin^247^o+sin^227^o-sin^248^o\)

So sánh \(A\) và\(B\)

Answer 1

Ta có B = sin²45^o + sin²62^o + sin²27^o - (sin²47^o = sin²48^o)

sin²27^o = cos²63^o

mà cos²63^o < cos²62^o

=> sin²62^o + cos²63^o < sin²62^o + cos²62^o

hay sin²62^o + sin²27^o <1 (1)

sin²48^o = cos²42^o

mà cos²42^o > cos²47^o

=> sin²47^o + cos²42^o > sin²47^o + cos²47^o

hay sin²47^o + sin²48^o > 1

=> - (sin²47^o + sin²48^o) <1 (2)

Từ (1) và (2) ta thấy:

sin²62^o + sin²27^o - (sin²47^o = sin²48^o) < 1

sin²45^o = 1/2 <1

=> B = sin²45^o + sin²62^o + sin²27^o - (sin²47^o = sin²48^o) <1

=> B < A

Answer 2

cái chỗ (sin247o = sin248o) thay thành (sin247o + sin248o) nha ^_^