Question

Cho A=1-3/4+(3/4)^2-(3/4)^3+(3/4)^4-......-(3/4)^2009+(3/4)^2010

 

Answer 1

 A = 1 - (3/4) + (3/4)² - (3/4)³ + ... - (3/4)^2009 + (3/4)^2010 

A.(3/4) = (3/4) - (3/4)² + (3/4)³ - (3/4)^4 +... - (3/4)^2010 + (3/4)^2011 

cộng 2 đẳng thức trên lại vế theo vế: 
A + A.(3/4) = 1 + (3/4)^2011 => 7A/4 = 1 + (3/4)^2011 

=> 7A = 4 + 4.(3/4)^2011 không là số nguyên => A không nguyên 

vậy A ko phải là số nguyên

 

Answer 2

cám ơn bạn... Nguyễn Phương Hiền Thảo

Thank you very much

Answer 3

Nguyễn Phương Hiền Thảo 

Làm sao bạn biết 7A=4+4(3/4)^2011 ko phải số nguyên

Answer 4

cách chứng minh a ko phải là số nguyên

ta có (3/4)^2021<1

suy ra 1+(3/4)^2021<3/4+1=7/4

suy ra (1+(3/4)^2021)*4/7<7/4*4/7=1

suy ra a<1 mà a>0 (tử và mẫu dương)

nên 0<a<1

vậy a ko thể là số nguyên