Cho a x b =180 và BCNN(a;b) gấp 20 lần UCLN(a;b)
Ta có :180=60x3,90x2,180x1,30x6,20x9,….
Vì axb= BCNN(a;b)x UCLN(a;b) mà chỉ có 60 gấp 3 là 20 lần nên :
BCNN(a;b)=60, UCLN(a;b)=3
Vậy BCNN(a;b)=60, UCLN(a;b)=3
Cách giải này chỉ tương ứng với hỏi BCNN và ƯCLN
Cho a x b =180 và BCNN(a;b) gấp 20 lần UCLN(a;b)
Ta có :180=60x3,90x2,180x1,30x6,20x9,….
Vì axb= BCNN(a;b)x UCLN(a;b) mà chỉ có 60 gấp 3 là 20 lần nên :
BCNN(a;b)=60, UCLN(a;b)=3
Vậy BCNN(a;b)=60, UCLN(a;b)=3
Cách giải này chỉ tương ứng với hỏi BCNN và ƯCLN
Vì bạn không có câu hỏi
GỌI ƯCLN(a,b)=A,suy ra:BCNN(a,b)=A.20
Khi đó:a.b=A.20.A
Suy ra:a.b=(A^2).20 hay 180=(A^2).20Suy ra:A^2=9Suy ra :A=3.Bây giờ thì đặt các số bằng UCLN
Cho a x b =180 và BCNN(a;b) gấp 20 lần UCLN(a;b)
tìm a và b nha
Gọi ƯCLN(a, b) = d ⇒⇒ BCNN(a, b) = 20.d
⇒⇒ ⎧⎩⎨a=d.mb=d.n(m,n)=1{a=d.mb=d.n(m,n)=1
Theo đề bài ta có: a . b = 180 = d.m . d. n
⇒⇒ m . n = 180:d2180:d2
Mặt khác vì a . b = ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = d . 20 . d = 180 nên d2d2 = 180 : 20 = 9 ⇒⇒ d = 3
⇒⇒ m . n = 180 : 9 = 20
Viết 20 thành tích các thừa số nguyên tố cùng nhau ta được:
20 = 1. 20 = 4 . 5
Vì 3 < a < b nên m < n
TH1: {m=1n=20⇒{a=1.3=3(loại)b=3.20=60{m=1n=20⇒{a=1.3=3(loại)b=3.20=60
TH2: {m=4n=5⇒{aa=3.4=12b=3.5=15{m=4n=5⇒{aa=3.4=12b=3.5=15
Vậy các số cần điền là: 12; 15
