\(A=\left|x-8\right|+\left|x-12\right|+\left|x-16\right|\)
\(A=\left|x-8\right|+\left|x-12\right|+\left|16-x\right|\ge\left|x-8+16-x\right|+\left|x-12\right|=8+\left|x-12\right|\ge8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-8\right)\left(16-x\right)\ge0\left(1\right)\\\left|x-12\right|=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x\ge8\\x\le16\end{cases}\Leftrightarrow8\le x\le16}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le8\\x\ge12\end{cases}}\) ( loại )
\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(x=12\) ( thỏa mãn \(8\le x\le16\) )
Vậy GTNN của \(A\) là \(8\) khi \(x=12\)
Hok tốt babe :v
Ta có : A = |x - 8 | + |-x +12 | + | x - 16 |
\(\Rightarrow\)| x - 8 | + | -x +12 | \(\ge\) | x -8 -x +12 |
| x - 8 | + | -x -12 | \(\ge\) 4
| x -16 | \(\ge\) 0
Suy ra : | x -8 | + | x - 12 | + | x - 16 | \(\ge\)4
\(\Rightarrow\)Amin = 4 khi \(8\le x\le12\)và x = -16
