Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi phương anh

cho a va b la hai so tu nhien. biet a chia cho 5 du 1 ; b chia cho 5 du 4. chung minh (b-a)(b+a) chia cho 4

chung minh 2n^2(n+1)-2n(n^2+n-3) chia het cho 6 voi moi so nguyen n

chung minh n( 3-2n)-(n-1)(1+4n)-1 chia het cho 6 voi moi so nguyen n

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
7 tháng 9 2020 lúc 12:00

1. a là số tự nhiên chia 5 dư 1

=> a = 5k + 1 ( k thuộc N )

b là số tự nhiên chia 5 dư 4

=> b = 5k + 4 ( k thuộc N )

Ta có ( b - a )( b + a ) = b2 - a2

                                   = ( 5k + 4 )2 - ( 5k + 1 )2

                                   = 25k2 + 40k + 16 - ( 25k2 + 10k + 1 )

                                   = 25k2 + 40k + 16 - 25k2 - 10k - 1

                                   = 30k + 15

                                   = 15( 2k + 1 ) chia hết cho 5 ( đpcm )

2. 2n2( n + 1 ) - 2n( n2 + n - 3 )

= 2n3 + 2n2 - 2n3 - 2n2 + 6n

= 6n chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )

3. n( 3 - 2n ) - ( n - 1 )( 1 + 4n ) - 1

= 3n - 2n2 - ( 4n2 - 3n - 1 ) - 1

= 3n - 2n2 - 4n2 + 3n + 1 - 1

= -6n2 + 6n

= -6n( n - 1 ) chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Juki trinh
Xem chi tiết
Juki trinh
Xem chi tiết
Đậu Thị Quỳnh Anh
Xem chi tiết
gdcn bn
Xem chi tiết
school 2015
Xem chi tiết
Juki trinh
Xem chi tiết
Nhật Ánh
Xem chi tiết
Truong Thanh Nha
Xem chi tiết
Nghuyễn Đình vIỆT hƯNG
Xem chi tiết