Question

Cho a và b là hai số tự mnhieen. Biết a chia cho 3 dư 1 ; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia 3 dư 2.

Answer 1

a chia 3 dư 1 thì a có dạng: a = 3m +1

b chia 3 dư 2 thì b có dạng: b = 3n +2

Tích ab = (3m+1)(3n+2) = 9mn +6m + 3n +2 = 3*(3mn+2m+n) +2

Vậy tích ab chia 3 dư 2.

Answer 2

a: 3 dư 1  => a có dạng a= 3q + 1

 b : 3 dư 2 => b có dạng b = 3q2 + 2

ab =( 3q+1 )(3q2 + 2) = 3q.q2 + 2.3q +3q2 +2

Vì 3q.q2 chia hết cho 3

     2.3.q chia hết cho 3

     3q2 chia hết cho 3

     2 chia 3 dư 2 

=> ab chia cho 3 dư 2   => ĐPCM