gọi d là 1 ước nguyên tố của ab,a+b thế thì ab chia hết cho d và a + b cũng như thế
Vì ab chia hết cho d nên a hoặc b chia hết cho d (vì d là số nguyên tố).Gỉa sử a chia hết cho d mà a + b chia hết cho d nên b chia hết cho d=> d là ước nguyên tố của a và b trái với đề bài cho a và b nguyên tố cùng nhau hay UCLN(a,b) = 1 vậy.....................
Hk tốt,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
Ta có:
(a,b)=1
CM: (a+b,ab)=1 đề là thế:
Gọi d là ước nguyên tố của a+b và ab
Ta có: ab chia hết cho d
=> a hoặc b chia hết cho d vì d là số nguyên tố
Mà a+b chia hết cho d=> a và b chia hết cho d
Trái với mệnh đề cho sẵn
Vậy: (a+b,ab)=1
Lưu ý: (x,y)=UCLN(x,y)
