Ta có :
(a+3) ⋮ 5 => (a+3)2 ⋮ 5 => (a2+6a+9) ⋮ 5
(b+4) ⋮ 5 => (b+4)2 ⋮ 5 => (b2+8b+16) ⋮ 5
=> (a2+6a+9+b2+8b+16) ⋮ 5
=> (a2+5a+a+b2+3b+5b+25) ⋮ 5
Vì 5a⋮ 5 ; 5b⋮ 5 ; 25⋮ 5
=> (a2+a+b2+3b) ⋮ 5
Lại có :
(a+3) ⋮ 5
(b+4) ⋮ 5 => 3(b+4) ⋮ 5 => (3b+12) ⋮ 5
=> (a+3+3b+12) ⋮ 5
=> (a+15+3b) ⋮ 5
=> (a+3b) ⋮ 5 (Vì 15 ⋮ 5 )
Mà (a2+a+b2+3b) ⋮ 5
=> (a2+b2) ⋮ 5
Vậy (a2+b2) ⋮ 5
tìm a và b để
a) x4-9x3+21x2+ax+b chia hết cho x2-x-2
b) x4-7x3+10x2+(a-1)x+b-a chia hết cho x2-6x+5
cho a và b là hai số tự nhiên biết b>a. a chia 4 dư 3. CM b2-a2 chia hết cho 4
Chứng minh rằng:
a)n.(2.n-3)-2.n.(n+1)chia hết cho 5 với mọi n là số nguyên n
b)(n-1).(n+4)-(n-4).(n+1) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
1, Tìm nghiệm của đa thức sau:
G(x)= (5x-1).3(3x-1)
2, Cho x;y thuộc Z. CMR:
a) Nếu A= 5x+y chia hết cho 19 thì B= 4x-3y chia hết cho 19.
b) Nếu C= 4x+3y chia hết cho 13 thì D= 7x+2y chia hết cho 13.
3, a) Cho biết 2 số tự nhiên a và b chia cho 6 có số dư lần lượt là 2 và 3. CMR: a.b chia hết cho 6.
b) Biết số tự nhiên a chia 6 dư 4. Tìm điều kiện của số tự nhiên b để a.b chia hết cho 6.
Giúp mik vs nha mik cần trước 4h30 chiều.
Bài 1: Tính giá trị biểu thức
A=x5-5x4+5x3-5x2+5x-1 tại x=4
B= (3+1/117).1/119-4/117.(5+118/119)-5/117.119+8/39
Bài 2: Cho a chia 5 dư 2, b chia 5 dư 3
CMR: ab chia 5 dư 1
Bài 3: Cho dãy số a1=1;a2=3;a3=6;a4=10...
a) Tìm số hạng a100;an
b)CMR: 2 số hạng liên tiếp bằng số chính phương
Cho a và b là 2 số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1 b chia cho 3 dư 2 chứng minh ab chia 3 dư 2
Chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 vs mọi số nguyên n
cảm ơn nhìu
1.Chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1)luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. 2.Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4.Chứng minh rằng a2chia cho 5 dư 1.
Giải giúp tui với ạ!! :)
Bài 1: Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1 ; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2
Bài 2: Chứng minh rằng biểu thức n(2n - 3) - 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
CMR: với mọi số tự nhiên n thì:
a)\(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\) chia hết cho 5
b)\(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)\)chia hết cho 2
