Question

Cho a và b là 2 số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2

Answer 1

Gọi k là một số nguyên, theo đề ta có: 
a=3k+1 
b=3k+2 
ab=(3k+1)(3k+2)=9k^2+9k+2 
vì 9k^2 và 9k chia hết cho 3 
nên ab chia 3 dư 2

Answer 2

cám ơn bạn

Answer 3

Ta có:

\(a=3k+2\left(k\in n\right)\)

\(\Rightarrow a\cdot b=\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)\)

\(=9k^2+9k+2\)1 số chia ko chia hết cho 3 dư 2

\(\Rightarrowđcpm\)

Answer 4

Các bạn nên đặt a=3k+1;  b=3h+1 (h,k thuộc N) Vì nếu đặt a=3k+1; b=3k+2 suy ra b-a=1 mà giả thiết cho chưa chắc b-a=1-->sai

Cách 2: Dùng phương pháp xét modun theo 3 ta có ngay Đpcm