Question

Cho a và b \(\in\) N* thỏa mãn ƯCLN(a,b) + BCNN(a,b) = a+b và a\(\ge\) b . Chứng minh a chia hết cho b

Answer 1

ƯCLN(a; b) + BCNN(a; b) = a + b

\(\Leftrightarrow\) b = 1 và a > b hoặc a = b = 1

Vì a \(\in\) N* nên a luôn chia hết cho 1 hay a luôn chia hết cho b

Suy ra điều phải chứng

Answer 2

Ta có:

U7CLN(a,b)+BCNN(a,b)=a+b

Với b=1;a>b thì a=b=1

Mà a là số tự nhiên khác 0

Nên a chia hết cho 1

Ta có:b lại =1=>a chia hết cho b(đpcm)

Answer 3

ƯCLN(a; b) + BCNN(a; b) = a + b

⇔ b = 1 và a > b hoặc a = b = 1

Vì a ∈ N* nên a luôn chia hết cho 1 hay a luôn chia hết cho b

=> ĐPCM