Question

Cho a= \(\sqrt{\frac{3}{5}}+\sqrt{\frac{5}{3}}\)   Hãy tính giá trị của biểu thức sau :

M = \(\sqrt{15a^2-8a\sqrt{15}+16}\)

Answer 1

Ta có: \(a=\sqrt{\frac{3}{5}}+\sqrt{\frac{5}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}+\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}=\frac{8\sqrt{15}}{15}\)

=> \(a^2=\frac{64}{15}\)

=> \(M=\sqrt{15a^2-8a\sqrt{15}+16}=\sqrt{15.\frac{64}{15}-8.\frac{8\sqrt{15}}{15}.\sqrt{15}+16}\)

\(M=\sqrt{64-64+16}=4\)