Question

cho a phần b bằng c phần d chứng minh rằng

a phần b bằng a cộng c phần b cộng d và a phần b bằng a trừ c phần b trừ c

 

Answer 1

Đề: Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\). 

Giải: 

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\).

\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{bt+dt}{b+d}=\frac{t\left(b+d\right)}{b+d}=t\)

\(\frac{a-c}{b-d}=\frac{bt-dt}{b-d}=\frac{t\left(b-d\right)}{b-d}=t\)

Do đó \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\).

Answer 2

Cho a/b=c/d . Chứng minh rằng:a/b=a+c/b+d