b) ta có: \(A=\frac{n-1}{n+4}=\frac{n+4-5}{n+4}=\frac{n+4}{n+4}-\frac{5}{n+4}=1-\frac{5}{n+4}\)
để \(A\in z\)
\(\Rightarrow\frac{5}{n+4}\in z\)
\(\Rightarrow5⋮n+4\Rightarrow n+4\inƯ_{\left(5\right)}=\left(5;-5;1;-1\right)\)
nếu n+ 4 = 5 => n = 1 ( TM)
n + 4 = -5 => n = - 9 ( TM)
n +4 = 1 => n = - 3 ( TM)
n + 4 = - 1 => n = - 5 ( TM)
KL: \(n\in\left(1;-9;-3;-5\right)\)
a) Để A là phân số
\(\Rightarrow n\notin\left(1;-9;-3;-5\right)\) thì A sẽ là phân số
b. để A thuộc Z thì n-1 chia hết cho n+4
suy ra n+4-5 chia hết cho n+ 4
vì n+4 chia hết cho n+ 4
suy ra 5 phải chia hết cho n+ 4
suy ra n+ 4 thuộc ư (5)= 5; -5; 1;-1
sau đó nếu n+ 4 = 5 suy ra n =....
tương tự như thế
vậy n=....thì A thuộc Z
a) Để A là phân số thì \(n+4\ne0\)
\(\Leftrightarrow n\ne-4\)
Vậy để A là phân số thì \(n\ne-4\).
b) Vì \(n\in Z\Rightarrow n+4\in Z\)
Để \(A\in Z\Rightarrow n-1⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow n+4-5⋮n+4\)
Mà \(n+4⋮n+4\)
\(\Rightarrow5⋮n+4\)
\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow n+4\in\hept{ }\pm1;\pm5\)
\(\Rightarrow n\in\hept{ }-3;-5;0;-8\)
a) \(A=\frac{n-1}{n+4}\) là phân số
\(\Leftrightarrow\)\(n+4\ne0\)
\(\Rightarrow\)\(n\ne-4\)
\(A=\frac{n-1}{n+4}=\frac{n+4-5}{n+4}=\frac{n+4}{n+4}-\frac{5}{n+4}=1-\frac{5}{n+}\)
Để \(A\in Z\frac{5}{n+4}\in Z\Rightarrow5⋮\left(n+4\right)\Rightarrow\left(n+4\right)\inƯ\left(5\right)\)
Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-9;-5;-3;1\right\}\)\(A\in Z\)
Ta có bảng sau:
| n+4 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | -3 | -5 | 1 | -9 |
a) để A là phân số thì n + 4 ≠ 0
<=> n ≠ -4
b ) để A thuộc Z thì n - 1 chia hết cho n + 4
<=> ( n+4 ) - 5 chia hết cho n + 4
Mà n + 4 chia hết cho n + 4
=> 5 chia hết cho n + 4
=> n + 4 thuộc Ư(5) = { ±1 ; ±5 }
n + 4 1 . -1. 5 . -5
n. -3. -5. 1. -9
Vậy....