b) Ta có n-1=n+4-5
Để A là số nguyên thì n-1 phải chia hết cho n+4
=> n+4-5 chia hết cho n+4
=> n+4 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng
| n+4 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -9 | -5 | -3 | 1 |
a) Để A là phân số thì \(n+4\ne0\)\(\Leftrightarrow n\ne-4\)
b) \(A=\frac{n-1}{n+4}=\frac{n+4-5}{n+4}=1-\frac{5}{n+4}\)
Vì \(1\inℤ\)\(\Rightarrow\)Để A là số nguyên thì \(5⋮x+4\)
\(\Rightarrow x+4\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{-9;-5;-3;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-9;-5;-3;1\right\}\)
a) Để A là phân số thì \(\left(n+4\right)\ne0\Leftrightarrow n\ne-4\)
b) Ta có:
\(\frac{n-1}{n+4}=\frac{n+4-5}{n+4}=1+\frac{5}{n+4}\)
Để phân số là số nguyên thì:
\(\frac{5}{n+4}\in Z\) thì \(\left(n+4\right)\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+4\right)\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-3;1;-9\right\}\)
Vậy...
a)Để A là phấn số có dạng \(\frac{a}{b}\) thì b phải khác 0
A=\(\frac{n-1}{n+4}\) thì n+4 phải khác 0
Suy ra:n khác -4
b)Để A là số nguyên thì n-1 chia hết cho n+4
Ta có:A=\(\frac{n-1}{n+4}\)=\(\frac{n+4-5}{n+4}\)= \(1-\frac{5}{x+4}\)
⇒5⋮n+4 hoặc n+4∈∈Ư(5)
Vậy Ư(5) là:[1,-1,5,-5]
Ta có bảng sau:
| n+4 | -1 | -5 | 1 | 5 |
| n | -5 | -9 | -3 | 1 |
Vậy n=-5;-9;-3;1
a) \(A=\frac{n-1}{n+4}\)là phân số
\(\Leftrightarrow n+4\ne0\)
\(\Rightarrow n\ne-4\)
b) \(A=\frac{n-1}{n+4}\inℤ\Leftrightarrow n-1⋮n+4\)
\(\Rightarrow n+4-5⋮n+4\)
\(n+4⋮n+4\)
\(\Rightarrow5⋮n+4\)
\(n\inℤ\Rightarrow n+4\inℤ\)
\(\Rightarrow n+4\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-3;-9;1\right\}\)
