Gọi số cần tìm là a
Do a chia 5 dư 1 nên a-1 chia hết cho 5
Mà 10 chia hết cho 5 nên a- 1 + 10 chia hết cho 5
=> a+9 chia hết cho 5 (1)
Do a chia 7 dư 5 nên a-5 chia hết cho 7
Mà 14 chia hết cho 7 nên a- 5 + 14 chia hết cho 7
=> a+9 chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a+9 là bội của 5 và 7
mà a nhỏ nhất nên a+9 = BCNN (5; 7) = 35
=> a = 26
Vậy số phải tìm là 26
Gọi số cần tìm là A.(a thuộc N*)
Vì A:5 dư 1; chia cho 7 dư 5 nên ta có:
A=5k+1
=7h+5 (k;h thuộc N*)
A+9=5k+1+9=5k+10=5.(k+2)
=7h+5+9=7h+14=7.(h+2)
SUY RA: A+9 chia hết cho 5 và 7
suy ra: A+9= BCNN(5,7)
Mà ƯCLN(5,7)=1 nên BCNN(5,7)=5.7=35
suy ra: A+9=35
suy ra: A= 35-9=26
vậy số cần tìm là 26
