Question

Cho A là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số  và chia 8 dư 5, chia 10 dư 7, chia 15 dư 12, chia 20 dư 17. Khi đó A = ?

Answer 1

từ các dữ kiện đã cho => A + 3 chia hết : 8 , 10 , 15 , 20 

mà BSCNN của 8 , 10 , 15 , 20 là : 60 => ( a + 3 ) CÓ DẠNG 60n

nếu n = 1 => A + 3 = 60 ( loại )

nếu n = 2 => A + 3 = 120 ( thỏa mãn ) nên A = 120 - 3 = 117

 

Answer 2

Gọi số cần tìm là a  

Do a chia 5 dư 1 nên a-1 chia hết cho 5  

Mà 10 chia hết cho 5 nên a- 1 + 10 chia hết cho 5  

=> a+9 chia hết cho 5 (1)

 Do a chia 7 dư 5 nên a-5 chia hết cho 7  

Mà 14 chia hết cho 7 nên a- 5 + 14 chia hết cho 7  

=> a+9 chia hết cho 7 (2)  

Từ (1) và (2) suy ra a+9 là bội của 5 và 7  

mà a nhỏ nhất nên a+9 = BCNN (5; 7) = 35  

=> a = 26

Vậy số phải tìm là 26