Question

Cho a là số tự nhiên, biết a chia 7 dư 3. Chứng minh a^2 chia 7 dư 2.

Answer 1

a chia 7 dư 3  nên  a = 7k + 3         \(\left(k\in N\right)\)

Ta có:    \(a^2=\left(7k+3\right)^2=49k+42k+9=7\left(7k+6+1\right)+2\)

Vậy  \(a^2\)chia  7  dư 2

Answer 2

ta có a:7 dư 3

suy ra a^2:7 dư 3 nhân 3

mà 3.3 =9. 9 chia 7 dư 2

vậy a^2 chia 7 dư 2