Question

cho a là số tự nhiên biết a chia 5 dư 1, a chia 7 dư 5. vậy số tự nhiên a nhỏ nhất là.......

Answer 1

vi chia 5 du 1 nen chu so tan cung la { 1;6}

=> so do la : 6(loai)

                  16(loai)

                   26(chon)

vay so tu nhien nho nhat la: 26

Answer 2

A:5 dư 1 nên A=5m+1 
A:7 dư 5 nên A=7n+5 
(với m là thương của phép chia của A cho 5 và n là thương của phép chia của A cho 7). 
Do đó: 5m + 1 = 7n + 5 
⇔ m = (7n + 4)/5 
⇔ m = (5n + 5 + 2n -1)/5 
⇔ m = n+1 + (2n-1)/5 (*) 
Do A là số tự nhiên nên m và n cũng là số tự nhiên. 
Từ (*) ⇒ để m là số tự nhiên thì 2n-1⋮5 
mà n là số tự nhiên nhỏ nhất nên n = 3 
⇒ A = 7n + 5 = 7.3+5 = 26. 
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5 dư 1 và chia cho 7 dư 5 là 26. 

Chúc bạn học giỏi

Answer 3

Số tự nhiên nhỏ nhất a là 26 đấy

Answer 4

Vì a chia 5 dư 1. Suy ra: (a + 9) ⋮ 5
Vì a chia 7 dư 5. Suy ra: (a + 9) ⋮ 7
Suy ra: (a + 9) ∈ BC(5,7)
Ta có: BC(5,7) = 35
Vì a nhỏ nhất. Suy ra: a = 35 - 9 = 26

Answer 5

Vì a chia 5 dư 1. Suy ra: (a + 9) ⋮ 5
Vì a chia 7 dư 5. Suy ra: (a + 9) ⋮ 7
Suy ra: (a + 9) ∈ BC(5,7)
Ta có: BC(5,7) = 35
Vì a nhỏ nhất. Suy ra: a = 35 - 9 = 26