Question

Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n+1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a+b+c+8 là số chính phương .

Answer 1

bài này mình làm trong vở ,mình đã chụp ảnh lại lời giải,bạn chịu khó mở trang của mình ra xem nha

Answer 2

Bạn tham khảo bài toán số 21 nha : https://olm.vn/hoi-dap/detail/11112433588.html

~ Học tốt ~

Answer 3

#)Giải :

Ta có : 

\(a=111...11\)(2n chữ số 1)

\(b=111..11\)(n + 1 chữ số 1)

\(c=666...66\)(n chữ số 6)

\(\Rightarrow a+b+c+8=111...11+111...11+666...66+8\)

\(=\frac{10^{2n}-1}{9}+\frac{10^{n+1}-1}{9}+\frac{6\left(10^n-1\right)}{9}+\frac{72}{9}\)

\(=\frac{10^{2n}-1+10^{n+1}-1+6\left(10^n-1\right)+72}{9}\)

\(=\frac{\left(10^n\right)^2+10.10^n+6.10^n-6+70}{9}\)

\(=\frac{\left(10^n\right)^2+16.10^n+64}{9}=\left(\frac{10^n+8}{3}\right)^2\)

\(\Rightarrow a+b+c+8\)là số chính phương (đpcm)

Answer 4

bạn cũng học nâng cao toán lớp 8 à