Question

Cho A là số chính phương gồm 4 chữ số nếu them vào mỗi chữ số của A một đơn vị ta được số chính phương B. Tìm A và B

 

Answer 1

gọi số cần tìm là abcd có dạng H²(32_<H_<99)

ta có: H²+1111=K²(K là hằng số)

<=>1111=K²-H²

<=>1111=(K-H)(K+H)

<=>11.101=(K-H)(K+H)

vì K-H và K+H nguyên tố cùng nhau nên +/K-H=11,K+H=101=>K=56,H=45

+/K-H=101,K+H=11=>K=56,H=-45(loại)

abcd=H²=45^2=2025

Answer 2

Đặt a=n^2, b=k^2 Để thay b-a=k^2-n^2=1111=101*11 =>(k-n)(k+n)=101*11 Giải hệ (k+n=101 ;k-n=11) =>k=56;n=45 a=2025;b=3136