Question

Cho a, là các số tự nhiên. Chứng minh \(a-b\)và \(3a+3b+1\)nguyên tố cùng nhau 

Answer 1

a. Gọi d là ƯC của a - b và 3a + 3b + 1 ta có:

a - b \(⋮d\) \(\Rightarrow\) 3a + 3b \(⋮d\)

và 3a + 3b + 1 \(⋮d\)

\(\Rightarrow\) (3a + 3b + 1) - (3a + 3b) \(⋮d\)

\(\Rightarrow\) 1 \(⋮d\)

\(\Rightarrow\) d = 1

\(\Rightarrow\) 3a + 3b và 3a + 3b + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

hay a - b và 3a + 3b + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Answer 2

Sao lại

\(a-b⋮d\Leftrightarrow3a+3b⋮d.\)

Answer 3

\(a-b⋮d\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3a+3b⋮d\\3a-3b⋮d\end{cases}}\)