Question

Cho a,, là các số thực khác 0.Tìm các số thực x,y,z khác 0 thỏa mãn:

       \(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{yz}{bz+cy}=\frac{zc}{cx+az}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}.\)

giúp mình vs mọi người ơi mai phải nộp rồi

Answer 1

=> \(\frac{ay+bx}{xy}=\frac{bz+cy}{yz}=\frac{cx+az}{zc}\) <=> \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}=\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{c}{z}+\frac{a}{c}\) 

<=> \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=k\)=> \(x=ak\) ; \(y=bk\) ; \(z=ck\) (2)

Gọi giả thiết là (1)  Thay 2 vào 1 ta đc : \(k=\frac{1}{2}\)

=> Kết hợp k=1/2 với 2 ta được: a=x/2 ; b=y/2 và c=z/2

Answer 2

bạn lầu trên ơi, a/x=b/y=c/x=k thì x=a/k chứ bạn đâu phải x=ak đâu.