Question

Cho A= \(\frac{n+2}{n-5}\) (n thuộc Z, n khác 5).Tìm x để A thuộc Z

Answer 1

để A thuộc Z =>n+2 chia hết cho n-5

=>n-5+7 chia hết cho n-5

=>7 chia hết cho n-5

=>n-5 thuộc Ư (7)={1,7,-1,-7}

*)n-5=1=>n=6

n-5=-1=>n=-4

n-5=7=>n=12

n-5=-7=>n=-2

vậy n=-2,-4,6,12

Answer 2

Để A thuộc Z  suy ra n+2 chia hết cho 2

suy ra n-5+7 chia hết cho n-5

n-5 thuộc U(7)={^_1;7;-1;-7}

^{_{TH1:n-5=1 suy ra n=6}}

^{_{TH2:n-5=-1 suy ra n=-4}}

^{_{TH3:n-5=7 suy ra n=12}}

^{_{TH4:n-5=-7 suy ra n=-2}}

^{_{Vậy n thuộc {6;-4;12;-2} thì n thuộc Z}}

Answer 3

Để A thuộc Z

\(\Rightarrow n+2⋮n-5\)

\(\Rightarrow n-5+7⋮n-5\)

Vì \(n-5⋮n-5\)

\(\Rightarrow7⋮n-5\)

\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(7\right)=\left(1;-1;7;-7\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(6;4;12;-2\right)\)

Answer 4

Để \(\frac{n+2}{n-5}\)thuộc số nguyên => n+2 phải chia hết cho n-5

n-5+7  chia hết cho n-5

Có : n-5 chia hết cho n-5 

 => cần 7 chia hết cho n-5

=> n-5 thuộc U(7) =(1,-1,7,-7)

Sau đó bn lấy (1,-1,7,-7)+cho 5 là ra n