Question

Cho A =\(\frac{n+2}{n-5}\) (N thuộc Z; n khác 5) Tìm x để A thuộc Z

Answer 1

Đề bài có chút sai xót nha bn, phải là tìm n để A thuộc Z

Để A nguyên thì n + 2 chia hết cho n - 5

=> n - 5 + 7 chia hết cho n - 5

Do n - 5 chia hết cho n - 5 => 7 chia hết cho n - 5

=> \(n-5\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=> \(n\in\left\{6;4;12;-2\right\}\)

Answer 2

Ta có: \(A=\frac{n+2}{n-5}=\frac{\left(n-5\right)+7}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)

Để A nguyên thì 7 chia hết n - 5

=> n - 5 thuộc Ư(7) = {-1;1-;7;7}

=> n = {4;6;-2;12}