A=(1-\(\frac{1}{4}\))+(1-\(\frac{1}{9}\))+(1-\(\frac{1}{16}\))+...+(1-\(\frac{1}{400}\)).
A=19-(\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{20^2}\))
Ta thấy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{20^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{19.20}\)
=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=1-\frac{1}{20}<1\)
=>A>19-1=18(đpcm)
Cho M=\(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{399}{400}\).Chứng minh rằng: M>18
cho M = \(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+\frac{24}{25}+...+\frac{399}{400}.\)
a> chứng tỏ M > 8
b> chứng tỏ M < 9
ai nhanh mình tick
Cho A= 3/ 4+ 8/ 9+ 15/ 16+...+ 399/ 400
Chứng tỏ A> 18
Cho biểu thức \(P=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}....\frac{399}{400}.\)Chứng tỏ rằng\(P< \frac{1}{20}\)
Cho S=\(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+\frac{24}{25}\)\(+...+\frac{2499}{2500}\). Chứng tỏ rằng S không phải là số tự nhiên.
Help me!!!
Cho B = \(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{2499}{2500}.\) . Chứng tỏ B không phải số nguyên.
Tính nhanh: \(\frac{4}{3}+\frac{16}{15}+\frac{36}{35}+....+\frac{400}{399}\)
P=\(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{399}{400}\)
Chứng tỏ rằng \(P< \frac{1}{20}\)
