Question

cho a = \(\frac{2000}{2001}\)+ \(\frac{2001}{2002}\)+...+\(\frac{2015}{2016}\).So sánh giá trị của tổng A với 15 ?

Answer 1

A<15 vì mỗi phân số đều nhỏ hơn 1 mà có 15 phân số nên <15

Answer 2

A bé hơn 15

Answer 3

giải ra cấy

Answer 4

Ồ!A<15 nhe.(HI..hi)

Nhớ cho mình nhé.

Answer 5

ta thấy:

2000/2001 = 1 – 1/2001
2001/2002 = 1 – 1/2002
…..
2015/2016 = 1 – 1/2016
Có tất cả 16 phân số.
=>  A = (1-1/2001) + (1-1/2002) + … + (1-1/2016)
A = 16 – (1/2001 + 1/2002 + … + 1/2016)
Ta thấy :
1/2000 > 1/2001 ; 1/2002 ; … ; 1/2016
=>   16/2000 > 1/2001 + 1/2002 + … + 1/2016
Mà :    16 – 16/2000 > 15     (Vì 16/2000 bé hơn 1.)
Vậy : A = 2000/2001 + 2001/2002 +.....+ 2015/2016 > 15