Question

Cho A = \(\frac{1}{1.2}\) + \(\frac{1}{3.4}\) + \(\frac{1}{5.6}\) +...+\(\frac{1}{99.100}\) & B = \(\frac{2011}{51} \) + \(\frac{2011}{52}\) + \(\frac{2011}{53} +...+\frac{2011}{100}\)

Chứng minh rằng \(\frac{A}{B}\) là một số nguyên

Answer 1

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+....+\frac{1}{100}-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{100}\right)\)

\(A=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+....+\frac{1}{100}\)

\(\frac{A}{B}=\frac{\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\right)}{2011.\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\right)}=\frac{1}{2011}\)

đế sai??? B\A mới thuộc Z chứ??? còn cách làm vẫn vậy.nếu B/A thì =2011 nhé =)

Answer 2

tôi có nik tuyensinh247

ai muốn có ko ?

2 khóa học : tiếng anh ; toán tôi bán lại chỉ có 100.000đ thui (1nik) trước đây tôi mua 2 khóa học mất 1.200.000 đ

10 khóa học :ngữ văn,sinh,toán,lý,anh,đề thi văn,anh,toán ,lý,sinh tôi bán lại chỉ có 500.000đ trươcqs đây tôi mua hơn 3.000.000đ (1nik)

ai muốn mua nhanh tay