Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Yuu Shinn

Cho: A = \(\frac{10^{2001}+1}{10^{2002}+1}\) và B = \(\frac{10^{2002}+1}{10^{2003}+1}\)

Hãy so sánh A và B.

Nobita Kun
19 tháng 2 2016 lúc 21:15

\(A=\frac{10^{2001}+1}{10^{2002}+1}=\frac{\left(10^{2001}+1\right)\left(10^{2003}+1\right)}{\left(10^{2002}+1\right)\left(10^{2003}+1\right)}=\frac{10^{4004}+10^{2001}+10^{2003}+1}{\left(10^{2002}+1\right)\left(10^{2003}+1\right)}\)

\(B=\frac{10^{2002}+1}{10^{2003}+1}=\frac{\left(10^{2002}+1\right)\left(10^{2002}+1\right)}{\left(10^{2003}+1\right)\left(10^{2002}+1\right)}=\frac{10^{4004}+2.10^{2002}+1}{\left(10^{2003}+1\right)\left(10^{2002}+1\right)}\)

Vì 102001 + 102003 < 2.102002 nên A < B

Nguyễn Quang Thành
19 tháng 2 2016 lúc 21:16

Không nhầm là quy đồng phân số A nhân với 10

Vũ Lê Ngọc Liên
19 tháng 2 2016 lúc 21:17

Đặt A = \(\frac{10^{2001}+1}{10^{2002}+1}\) ; B = \(\frac{10^{2002}+1}{10^{2003}+1}\)

10A = \(\frac{10\left(10^{2001}+1\right)}{10^{2002}+1}\) \(=\frac{10^{2002}+1+9}{10^{2002}+1}\)

10B = \(y=\frac{10\left(10^{2002}+1\right)}{10^{2013}+1}\)\(=\frac{10^{2003}+1+9}{10^{2003}+1}\)

Vì \(y=\frac{10^{2002}+1+9}{10^{2002}+1}\) > \(\frac{10^{2003}+1+9}{10^{2003}+1}\) nên 10A > 10B nên A > B

Cũng ko chắc nữa -_-


Các câu hỏi tương tự
Trần Trí Trung
Xem chi tiết
Ahri Phạm
Xem chi tiết
Đặng Hoàng Thái
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Luận
Xem chi tiết
yen
Xem chi tiết
Vương nhật vũ
Xem chi tiết
thuong mai
Xem chi tiết
Âm Thầm Trong Đêm
Xem chi tiết
Vương Tuấn Khải
Xem chi tiết