Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Lê Phương Linh

Cho A = \(\dfrac{1001}{1000^2+1}\)+\(\dfrac{1001}{1000^2+2}\)+\(\dfrac{1001}{1000^2+3}\)+...+\(\dfrac{1001}{1000^2+1000}\)

Chứng minh rằng 1<\(^{A^2}\)<4

Trần quang khang
16 tháng 9 2023 lúc 21:16

Tổng A có 1000 số hạng.

�>100110002+1000.1000=1001.10001000(1000+1)=1

�<100110002.1000=10011000=1+11000<2

Vậy 1<�<2⇒12<�2<22⇒1<�2<4

Chúc bạn học tốt.

Trần quang khang
16 tháng 9 2023 lúc 21:21

Tổng A có 1000 số hạng

A>(1001/1000^2+1000)*1000=1001*1000/1000*(1000+1)=1

A<(1001/1000^2)*1000=1001/1000=1+1/1000<1

Vậy 1<A<2 nên 1<A^2<4


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thu Phương
Xem chi tiết
nguyễn tuấn khôi
Xem chi tiết
Bùi Công Doanh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Diễm Huyền
Xem chi tiết
My Dream
Xem chi tiết
Roronoa
Xem chi tiết
Lê Anh Sơn
Xem chi tiết
ღĐàoღThịღTràღMyღ
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết