\(\frac{a}{b^2+1}=a-\frac{ab^2}{1+b^2}\ge a-\frac{ab^2}{2b}\ge a-\frac{ab}{2}\) (AM-GM)
chung minh tuong tu ta co
\(VT\ge a+b+c-\frac{ab}{2}-\frac{bc}{2}-\frac{ac}{2}\ge3-\frac{\left(a+b+c\right)^2}{6}\ge3-\frac{3}{2}=\frac{3}{2}\)
dau = xay ra khi a=b=c=1