Question

Cho A bằng 2004 x 2004...x 2004 ( A gồm 2003 thừa số ) B bằng 2003 x 2003...x 2003 ( B gồm 2004 thừa số ). Hãy cho biết A + B có chia hết cho 5 hay không ? Vì sao ?

                                        GIÚP MÌNH VỚI

Answer 1

A = (2004 x 2004 x x 2004) x 2004 = C x 2004 (C có 2002 thừa số 2004).

C có tận cùng là 6 nhân với 2004 nên A có tận cùng là 4 (vì 6 x 4 = 24).

B = 2003 x 2003 x x 2003 (gồm 2004 thừa số) = (2003 x 2003 x 2003 x 2003) x  (2003 x 2003 x 2003 x 2003).

Vì 2004 : 4 = 501 (nhòm) nên B có 501 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 thừa số 2003.

Tận cùng của mỗi nhóm là 1 (vì 3 x 3 = 9 ; 9 x 3 = 27 ; 27 x 3 = 81).

Vậy tận cùng của A + B là 4 + 1 = 5.

Do đó A + B chia hết cho 5.