Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c thuộc tập R. Chứng minh
\(\sqrt{a^2+\left(1-b\right)^2}+\sqrt{b^2+\left(1-c\right)^2}+\sqrt{c^2+\left(1-a\right)^2}\ge\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
Cho \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
c) Tìm x để A đạt GTNN
Cho a,b\(\in R\)thỏa mãn: (2+a)(2+b)=9. Tìm GTNN của biểu thức : P = \(\sqrt{1+a^4}+\sqrt{1+\left|b^4\right|}\)
Cho 3 số thưc a,b,c thỏa mãn
\(7\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)=6\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\right)+2016\)
Tìm GTNN của
\(P=\frac{1}{\sqrt{3\left(2a^2+b^2\right)}}+\frac{1}{\sqrt{3\left(2b^2+c^2\right)}}+\frac{1}{\sqrt{3\left(2c^2+a^2\right)}}\)
cho a>0; b>0 và \(\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{b}+1\right)=4\)tìm GTNN của M = \(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{a}\)
Tính: \(\sqrt{\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}{2}}-\sqrt{\frac{7}{2}+2\sqrt{3}}\)
Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm GTNN của \(B=A\sqrt{x}-x\)
cho a:b thuộc R và \(\left(1+a\right)\left(1+b\right)=\frac{9}{4}\)tìm GTNN của P=\(\sqrt{1+a^4}+\sqrt{1+b^4}\)
các bạn giúp mình câu này nhánh nhá
Co a,b,c>0 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}< =16\left(a+b+c\right)\). Tìm GTNN: P= \(\frac{1}{\left[a+b+\sqrt{2\left(a+c\right)}\right]^3}+\frac{1}{\left[b+c+\sqrt{2\left(a+b\right)}\right]^3}+\frac{1}{\left[a+c+\sqrt{2\left(b+c\right)}\right]^3}\)
a, Cho x,y,z >0 thỏa điều kiện x+y+z=3. Tìm GTNN của A=\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{z}}\)
b, cho x >1 , y>1. Tìm GTNN của A=\(\frac{\left(x^3+y^3\right)-\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}\)