Question

Cho a , b thuộc N . Và a + 2b chia hết cho 3 . Chứng minh b + 2a chia hết cho 3

Answer 1

 Vì a+2b chia hết cho 3 nên a+2b có dạng : a+2b =3k , k thuộc N

Suy ra: a=3k-2b

Ta có: b+2a=b+2(3k-2b)=6k-3b chia hết cho 3 vì 6k chia hết cho 3 và 3b chia hết cho 3

Answer 2

Vì 3 chia hết cho 3 => 3(a+b) chia hết cho 3

                               => 3a + 3b chia hết cho 3

                                  mà a + 2b chia hết cho 3

                                => (3a+3b) - (a+2b) chia hết cho 3

                                => 3a + 3b -a -2b chia hết cho 3

                                => 2a + b chia hết cho 3

Vậy b+ 2a chia hết cho 3