Question

Cho a, b thuộc N và (11a + 2b) chia hết cho 12.

Chứng minh rằng : (a + 34b) chia hết cho 12.

Answer 1

Ta có : 11(a+34b) - 11a + 2b = 11a + 374b - 11a + 2b = 372b 

=> 11a + 2b + 372b = 11(a+34b)

Mà 11a + 2b và 372b đều chia hết cho 12 nên 11(a+34b) cũng chia hết cho 12

Vì (11;12)=1 nên a + 34b chia hết cho 12

Answer 2

Ta có: a + 34b = (12a + 36b) - (11a + 2b)

mà 12a + 36b chia hết cho 12; 11a +2b chia hết cho 12 

=> (12a + 36b) - (11a + 2b) chia hết cho 12 => a + 34b chia hết cho 12