\(a^3-a^2b+ab^2-6b^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3-a^2b\right)+\left(a^2b-ab^2\right)+\left(3ab^2-6b^3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(a-2b\right)+ab\left(a-2b\right)+3b^2\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(a^2+ab+3b^2\right)=0\left(1\right)\)
Vì \(a>b>0\Rightarrow a^2+ab+3b^2>0\)nên từ (1) ta có \(a-2b=0\Leftrightarrow a=2b\)
Giá trị biểu thức \(P=\frac{a^4-4b^4}{b^4-4a^4}=\frac{16b^4-4b^4}{b^4-64b^4}=\frac{12b^4}{-63b^4}=-\frac{4}{21}\)
Cho biểu thức sau:
\(P=\left(\frac{1}{ab-2}+\frac{1}{ab+2}+\frac{2ab}{a^2b^2+4}+\frac{4a^3b^3}{a^4b^4+16}\right).\frac{a^4b^4+16}{a^4b^4}\)
a, Rút gọn biểu thức P
b, Tính giá trị của P khi \(\frac{a^2+4}{b^2+9}=\frac{a^2}{9}\)
M=(2/2a-b + 6b/b^2 - 4a^2 - 4/2a+b) : (1+ 4a^2+4b^2/4a^2-b^2)
a) Rút gọn biểu thức M
b) Tính giá trị biểu thức M khi a=1/3 và b=2
cho 2 số a,b thỏa mãn a³ + b³ + 3(a² + b²) + 4(a + b) + 4 = 0. tính giá trị biểu thức 2020(a+b)
giúp tớ với :((
Cho a,b,c là ba số thực thỏa mãn a+b+c=0 và ab+bc+ca= -10.
Tính giá trị của biểu thức A=a^4+b^4+c^4.
a)Cho a2+b2+c2=ab+ac+ca .cmr a=b=c
b)cho ba số a.b,c thỏa mãn a+b-c=0;a2+b2+c=10.tính a4+b4+c4
c)cho a+b+c=0 và ab+bc+ca=0 .Tính giá trị biểu thức P=(a-1)2017+(b-1)2017+(c-1)2017
d) tìm a,b,c thỏa mãn đẳng thức :a2-2a+b2+4b+4c2-4c+6=0
cho a,b là 2 số khác nhau và khác 0 thỏa mãn 3*a^2 +b^2 =4*a*b
Tính giá trị biểu thức A=(a-b)/(a+b)
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và\(a^2+b^2+c^2=2010\)
Tính giá trị của biểu thức \(A=a^4+b^4+c^4\)
Cho các số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=2. Tính giá trị của biểu thức P=a^4+b^4+c^4
