Vì LA < LB nên L không thuộc d
Theo chứng minh câu b suy ra L không thuộc PB (vì nếu L thuộc PB thì LA > LB).
Vậy L thuộc PA.
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho A,B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.a/ Ta kí hiệu PA là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm A (ko kể đường thẳng d). Gọi N là một điểm của PA và M là giao điểm của đường thẳng NB và d. Hãy so sánh NB với NM+MA; từ đó suy ra NA,NBb/ Ta kí hiệu PB là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm B (ko kể d). Gọi N là một điểm của PB. Chứng minh NBNAc/ Gọi L là một điểm sao cho LALB. Hỏi điểm L nằm ở đâu, trong PA, PB hay trên d?
Đọc tiếp
Cho A,B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
a/ Ta kí hiệu PA là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm A (ko kể đường thẳng d). Gọi N là một điểm của PA và M là giao điểm của đường thẳng NB và d. Hãy so sánh NB với NM+MA; từ đó suy ra NA,NB
b/ Ta kí hiệu PB là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm B (ko kể d). Gọi N' là một điểm của PB. Chứng minh N'B<N'A
c/ Gọi L là một điểm sao cho LA<LB. Hỏi điểm L nằm ở đâu, trong PA, PB hay trên d?
Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.a) Ta kí hiệu PA là nửa mặt phẳng bờ d có chưa điểm A (không kể đường thẳng d). Gọi là một điểm của PA và M là giao điểm của đường thẳng NB và d. Hãy so sánh NB với NM + MA; từ đó suy ra NA NB.b) Ta kí hiệu PB là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm B (không kể d). Gọi N là một điểm của PB. Chứng minh NB NA.c) Gọi L là một điểm sao cho LA LB. Hỏi điểm L nằm ở đâu, trong PA,PB hay trên d?mạng cs đấy copy zào ik hehe
Đọc tiếp
Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
a) Ta kí hiệu PA là nửa mặt phẳng bờ d có chưa điểm A (không kể đường thẳng d). Gọi là một điểm của PA và M là giao điểm của đường thẳng NB và d. Hãy so sánh NB với NM + MA; từ đó suy ra NA < NB.
b) Ta kí hiệu PB là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm B (không kể d). Gọi N' là một điểm của PB. Chứng minh N'B < N'A.
c) Gọi L là một điểm sao cho LA < LB. Hỏi điểm L nằm ở đâu, trong PA,PB hay trên d?
mạng cs đấy copy zào ik hehe
Đường trung trực d của đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần (không kể đường thẳng d): phần chứa điểm A ký hiệu là PA, phần chứa điểm B ký hiệu là PB (hình bên). Gọi K là một điểm sao cho KA KB. Hỏi rằng K nằm ở đâu: trong PA, PB hay trên d?
Đọc tiếp
Đường trung trực d của đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần (không kể đường thẳng d): phần chứa điểm A ký hiệu là PA, phần chứa điểm B ký hiệu là PB (hình bên). Gọi K là một điểm sao cho KA < KB. Hỏi rằng K nằm ở đâu: trong PA, PB hay trên d?
Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Ta kí hiệu PB là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm B (không kể d). Gọi N' là một điểm của PB. Chứng minh N'B < N'A.
Đề bài: Cho tam giác MNP với đường trung tuyến MR và trọng tâm Q.a) Tính tỷ số diện tích của 2 tam giác MPQ và RPQ.b) Tính tỷ số diện tích của 2 tam giác MNP và RNQ.c) So sánh các diện tích của 2 tam giác RPQ và RNQ.Từ các kết quả trên hãy chứng minh tam giác QMN, QNP, QPM có cùng diện tích.Bài giải:a) Hai tam giác PMQ và PQR có:Chung đỉnh P.Hai cạnh MQ và RQ cùng năm trên một đường thẳng nên chúng có chung chiều cao xuất phát từ P.Mặt khác do Q là trọng tâm của tam giác MNP suy ra MQ 2RQ.Từ đó...
Đọc tiếp
Đề bài: Cho tam giác MNP với đường trung tuyến MR và trọng tâm Q.
a) Tính tỷ số diện tích của 2 tam giác MPQ và RPQ.
b) Tính tỷ số diện tích của 2 tam giác MNP và RNQ.
c) So sánh các diện tích của 2 tam giác RPQ và RNQ.
Từ các kết quả trên hãy chứng minh tam giác QMN, QNP, QPM có cùng diện tích.
Bài giải:
a) Hai tam giác PMQ và PQR có:
Chung đỉnh P.Hai cạnh MQ và RQ cùng năm trên một đường thẳng nên chúng có chung chiều cao xuất phát từ P.Mặt khác do Q là trọng tâm của tam giác MNP suy ra MQ = 2RQ.
Từ đó suy ra: b) Tương tự câu a.
c) Hai tam giác RPQ và RNQ có chung đỉnh Q, hai cạnh NR và RP cùng nằm trên một đường thẳng nên chúng có chung đường cao từ Q. RN = RP do đó:
Bài tập 68 (trang 88) – SGK Toán 7 tập 2.
Đề bài: Cho góc xOy, hai điểm A,B lần lượt nằm trên Ox và Oy.
a) Hãy tìm điểm M cách đều hai cạnh của góc xOy và cách đều hai điểm A,B.
b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thoả mãn yêu cầu ở câu a?
Bài giải:
a) Điểm M cách đều hai cạnh của góc xOy suy ra M nằm trên đường phân giác của góc đó.
Điểm M cách đều A và B suy ra M nằm trên đường trung trực của AB.
Vậy ta xác định được M chính là giao điểm của hai đường thẳng trên.
b) Nếu OA = OB thì đường trung trực của AB chính là phân giác góc xOy do khi đó tam giác OAB cân tại O, đường phân giác đồng thời là đường trung trực của cạnh AB.
Khi đó thì có vô số điểm M thoả mãn, tập hợp điểm M thoả mãn yêu cầu chính là đường phân giác của góc xOy.
Bài tập 69 (trang 88) – SGK Toán 7 tập 2.
Đề bài: Cho hai đường thẳng phân biệt không song song, không vuông góc với nhau là a và b, điểm M không nằm trên hai đường này. Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với a tại P, cắt b tại Q và vẽ đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S.
Chứng minh rằng đường thẳng qua M vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b.
Bài giải: Vì a và b không song song nên chúng cắt nhau giả sử tại A.
Xét tam giác AQS có: QP ⊥ AS vì QP ⊥ a.
SR ⊥ AQ vì SR ⊥ b.
Ta có QP và RS cắt nhau tại M.
Vậy M là trực tâm của ΔAQS.
=> Đường thẳng đi qua M và vuông góc với QS tại H sẽ là đường cao thứ ba của ΔAQS.
Vậy MH phải đi qua đỉnh A của ΔAQS hay đường thẳng vuông góc với QS đi qua giao điểm của a và b (Điều phải chứng minh).
Bài tập 70 (trang 88) – SGK Toán 7 tập 2.
Đề bài: Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
a) Ta ký hiệu PA là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d có chứa điểm A (không kể d). Gọi N là một điểm của PA và M là giao điểm của đường thẳng NB và d. Hãy so sánh NB với NM + MA. Từ đó suy ra NA < NB.
b) Ta ký hiệu PB là nửa mặt phẳng bờ d có chứa B (không kể d). Gọi N’ là một điểm của PB. Chứng minh rằng N’B < N’A.
c) Gọi L là một điểm sao cho LA < LB. Hỏi điểm L nằm ở đâu?
Bài giải: a) Ta có M nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB.
N, M, B thẳng hàng nên NB = NM + MB
Mà MA = MB suy ra NB = NM + MA.
Xét tam giác NMA ta có: NM + MA > NA => NB > NA.
b) Tương tự câu a.
c) L phải nằm ở PA
Đường trung trực d của đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần (không kể đường thẳng d): phần chứa điểm A ký hiệu là PA, phần chứa điểm B ký hiệu là PB (hình bên). Gọi N là một điểm của PB. Chứng minh rằng NB NA
Đọc tiếp
Đường trung trực d của đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần (không kể đường thẳng d): phần chứa điểm A ký hiệu là PA, phần chứa điểm B ký hiệu là PB (hình bên). Gọi N là một điểm của PB. Chứng minh rằng NB < NA
Đường trung trực d của đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần (không kể đường thẳng d): phần chứa điểm A ký hiệu là PA, phần chứa điểm B ký hiệu là PB (hình bên). Gọi M là một điểm của PA. Chứng minh rằng MA MB
Đọc tiếp
Đường trung trực d của đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần (không kể đường thẳng d): phần chứa điểm A ký hiệu là PA, phần chứa điểm B ký hiệu là PB (hình bên). Gọi M là một điểm của PA. Chứng minh rằng MA < MB
Cho đường thẳng d và hai điểm A, B thuộc cùng một mặt phẳng bờ d, sao cho đường thẳng AB không vuông góc với d.
a) Vẽ đường tròn tâm O đi qua hai điểm A,B sao cho O nằm trên d;
b) Gọi C, D là giao điểm của d với đường tròn tâm O kể trên. Chứng minh O nằm trên các đường trung trực các đoạn thẳng BC, AD, AC, DB, CD.
Cho 2 đường thẳng x'x và y'y cắt nhau ở O. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho A nằm giữa O và B, AB = 20A.trên y'y lấy 2 điểm L và M sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng LM. Nối B với L, B với M, và gọi P là trung điểm của đoạn thẳng MB, Q là trung điểm của đoạn thẳng LB.Chứng minh các đoạn thẳng LP và MQ đi qua A.(vẽ hình)