Gọi ước chung lớn nhất của 2 số là m
Ta có : 5.(4n+3) = 20n+15
4.(5n+1)=20n+4
Ta có : 20n+15 chia hết cho m
20n+4 chia hết cho m
Suy ra : ( 20n+15) - ( 20n+4) = 11
Ta có Ư(11) = { 1;11}
Vì a và b ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau nên ước chung lớn nhất của chúng không thể bằng 1
vậy ƯCLN ( a;b) = 11
Duyệt đi , chúc bạn học giỏi
Gọi ƯCLN(a, b) = d
Theo đề bài:
a=4n+3 chia hết cho d => 5(4n+3) = 20n+15 chia hết cho d
b=5n+1 chia hết cho d => 4(5n+1) = 20n+4 chia hết cho d
Ta có:
20n+15 chia hết cho d
20n+4 chia hết cho d
=>( 20n+15) - (20n+4)= 11 chia hết cho d
=> d thuộc{1; 11}
Mà theo đề bài, a và b không phải số nguyên tố cùng nhau
=> d=11
Vậy ƯCLN(a,b)=11
