\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}-\frac{a}{b}-\frac{b}{a}=\frac{a^4+b^4-a^3b-ab^3}{a^2b^2}=\frac{\left(a-b\right)\left(a^3-b^3\right)}{a^2b^2}=\frac{\left(a-b\right)^2\left(a^2+ab+b^2\right)}{a^2b^2}\)
ta có \(\left(a-b\right)^2\ge0;a^2+ab+b^2>0;a^2b^2>0\)
\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}-\frac{a}{b}-\frac{b}{a}\ge0\Leftrightarrow\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}\ge\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)
Cho a b khác 0 Chứng minh rằng a mũ 2 trên b mũ 2 cộng b mũ 2 trên a mũ 2 xong cộng 4 lớn hơn hoặc bằng 3 x với mở ngoặc a trên b cộng b trên a đóng ngoặc
Chứng minh rằng nếu a + b = 1 thì a mũ 2 + b mũ 2 lớn hơn hoặc bằng 1 /2
Cho a, b lớn hơn 0 và a mũ 3 + b mũ 3 = a - b chứng minh a mũ 2 + b mũ 2 nhỏ hơn 1
Bài 1.chứng tỏ rằng nếu căn x là một số hữu tỉ khác 0 thì X phải là một số hữu tỉ có dạng a mũ 2 phần b mũ 2 trong đó A, B là những số nguyên dương và a mũ 2 trên b mũ 2 là một phân số tối giản.
Bài 2.tìm gt nguyên x sao cho (3+√x) /(2-√x) có gt nguyên.
Bài 3. chứng tỏ rằng với số tự nhiên n lớn hơn 0 ta có
1+1/n²+1/(n+1)²=(n²+n+1)²/(n²(n+1)²)
Cho a b thỏa mãn a mũ 3 + 2 b mũ 2 trừ 4 b + 3 = 0 và a mũ 2 cộng a mũ 2 b mũ 2 - 2 b = 0 tính a mũ 2005 cộng b mũ 2005
help me ~~~~~~~~~~
Tính A =
2016 trên a mũ 2016 cộng 1 trên b mũ 2016
12, cho bt B = ( 2x + 1 trên 2x - 1 cộng 4 trên 1 - 4x2 - 2x - 1 trên 2x + 1 ) : x mũ 2 + 2 trên 2x +1
a, rút gọn
b, tính b khi x = -1
c, tìm gt lớn nhất của B
gấp mng oii
Hình vuông abcd có số đo cạnh là a. O là giao điểm của AC và BD. Vẽ xy wa o ,ko đi wa đỉnh nào nào của hình .các điểm a';b';c';d' lần lượt là hình chiếu của a;b;c;d trên xy a) chứng minh aa'=od' b) tính aa' mũ 2 cộng bb' mũ 2 cộng cc' mũ 2 cộng dd' mũ 2 theo a
