Question

Cho a , b khác 0 , a > 2 , b > 2 

Chứng tỏ rằng a+b  < a.b

 

Answer 1

Vì a,b khác 0 và a,b > 2 => a có dạng là 2+m và b có dạng 2+n

Theo đề bài ra ta có:

2+m+2+n=(2+m)(2+n)

=> 4+m+n=4+2m+2n+mn

=> 4+(m+n)=4+2(m+n)+mn

Vì 4=4 nhưng 2(m+n)>(m+n)

=> a+b < ab             ĐPCM

Answer 2

Vì a , b\(\ne\)0 và a , b > 2 \(\Rightarrow\) a có dạng là 2 + m , b là 2 + n.

Ta có : ( 2 + m ) + ( 2 + n )

\(\Rightarrow\) 4 + m + n = 4 + 2m + 2n + mn

\(\Rightarrow\)4 + ( m + n ) = 4 + 2 ( m + n ) + mn

Vì 4 = 4 nhưng 2 ( m + n ) > m + n

\(\Rightarrow\) a + b < ab \(\Rightarrow\) ( Đpcm )

Answer 3

Vì a,b khác 0 và a,b > 2 => a có dạng là 2+m và b có dạng 2+n

Theo đề bài ra ta có:

2+m+2+n=(2+m)(2+n)

=> 4+m+n=4+2m+2n+mn

=> 4+(m+n)=4+2(m+n)+mn

Vì 4=4 nhưng 2(m+n)>(m+n)

=> a+b < ab             ĐPCM

Answer 4

Vì a,b khác 0 và a,b > 2 => a có dạng là 2+m và b có dạng 2+n

Theo đề bài ra ta có:

2+m+2+n=(2+m)(2+n)

=> 4+m+n=4+2m+2n+mn

=> 4+(m+n)=4+2(m+n)+mn

Vì 4=4 nhưng 2(m+n)>(m+n)

=> a+b < ab

Answer 5

Ta có : a; b khác 0 

Vì a>2=>a=2+m (m khác 0)

Vì b>2=>a=2+n (n khác 0)

Ta có :a.b=(2+m).(2+n)

           a.b=4+2.m+2.m+m.n

           a.b=m+2+n+2+m+m.n

           a.b > m+2+n+2

           a.b > a+b=>ĐPCM

Answer 6

Vì a,b khác 0 và a,b > 2

=> a có dạng là 2+m

b có dạng 2+n
Theo đề bài ra ta có:
2+m+2+n=(2+m)(2+n)
=> 4+m+n=4+2m+2n+mn
=> 4+(m+n)=4+2(m+n)+mn
Vì 4=4 nhưng 2(m+n)>(m+n)
=> a+b < a.b

Answer 7

a+b<a.b

=>2a+2b < 2a.b

=>a.(2-b)+ b(2-a)<0 (luôn đúng) => đpcm

Answer 8

(1) vì a>2 nên (a-1)b>b

(2) vì b>2 nên (b-1)a>a

từ (1) và (2) ta có (a-1)b + (b-1)a > a+ b

hay 2ab > 2(a+b)

vậy suy ra ab> a+ b (ĐPCM)

Answer 9

vì a,b khác 0 và a,b > 2 => a có dạng là 2 + m và b có dạng 2 + n

theo đề bài ta có : 

2 + m + 2 + n = ( 2+ m ) ( 2+ n )

=> 4 + m + n = 4 + 2 ( m + n ) + mn

=> 4 + ( m + n ) + ( m + n )

vì 4 = 4 nhưng 2 ( m + n ) > ( m + n )

=> a + b  < ab ĐPCM