Question

Cho a, b \(\in\) Z, b > 0. So sánh hai hữu số tỷ \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a+2001}{b+2001}\)

Answer 1

Ta có: a(b + 2001) = ab + 2001a

         : b(a + 2001) = ab + 2001b

-Trường hợp 1: Nếu a > b \(\Rightarrow\)2001a > 2001b

  \(\Rightarrow\)ab + 2001a > ab + 2001b \(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)

-Trường hợp 2: Nếu a < b, tương tự ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)

-Trường hợp 3: Nếu a = b \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}\)

Chúc bạn học tốt ^^!