Question

Cho a, b, c \(\varepsilon\)N*:

Hãy so sánh:

\(\frac{a}{b}\)và \(\frac{a+m}{b+m}\)

Answer 1

Xét a>b thì:

\(am>bm\Rightarrow ab+am>ab+bm\)

\(\Rightarrow a\left(b+m\right)>b\left(a+m\right)\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

Xét a=b thì \(a+m=b+m\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+m}{b+m}\)

Xét a<b thì \(am< bm\Rightarrow ba+am< ba+bm\)

\(\Rightarrow a\left(b+m\right)< b\left(a+m\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)

Answer 2

@Phan Gia Huy@Từ a> b không thể suy ra am > bm

Vì nếu như m âm thì bất đẳng thức sẽ đổi chiều.Kể cả trường hợp dưới

Mk chỉ góp ý thôi

Answer 3

༺ℬøşş༻NCTK ( Box Toán - Anh ):bạn nói rất đúng,nhưng đề bài bạn ý đánh sai đó bạn.m mà bạn ý viết là "c" đó.thanks đã nói nha!