Question

cho a, b, c thỏa mãn đồng thời : a+b +c=1 và a³+b³+c³ =1

hãy tính tổng :P= a²⁰¹¹+b²⁰¹¹+c²⁰¹¹

Answer 1

\(\hept{\begin{cases}a+b+c=1\left(1\right)\\a^3+b^3+c^3=1\left(2\right)\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=1\\a^3+b^3+c^3=1\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}a+b=0\\a+c=0\\b+c=0\end{cases}}\)dấu "{" là dấu hoặc nhé hàm f(x) không có "[" ba(*)

(*) và (1)\(\Rightarrow P=1\)