ta có a+b+c=0
=>a+b=-c
ta có a^3 +b^3+c^3
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3
=-c(a^2+b^2-ab)+c^3
=-c[(a+b)^2-2ab-ab]+c^3
= -c[(-c)^2-3ab]+c^3
= (-c)^3+3abc+c^3
=3abc
cho a,b,c>0
CMR: a^3/b + b^3/c + c^3/a >= ab + bc + ca
cho a,b,c khác 0 thỏa mãn:a+b-c=6.Tính C=a^3+b^3-c^3+3abc/(a-b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2
Cho các số a, b, c thỏa mãn a^3+ b^3+ c^3= 3abc với a, b, c khác 0. Chứng minh a+ b+c = 0 hoặc a=b=c
Bài 1 :
a) Cho a , b , c là ba số thực thỏa mãn \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ca\right)\) . Chứng minh rằng a = b = c
b) Cho a , b , là ba số thực thỏa mãn a + b + c = 0 . Chứng minh rằng \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
c) Cho a , b , c là ba số thực thỏa mãn \(a^3+b^3+c^3=3abc\) . Liệu có thể khẳng định rằng a + b + c = 0
Cho a,b,c khác 0 thỏa: a3+b3+c3=3abc.
Tính E=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a).
Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0.Tính giá trị biểu thức sau:
\(A=a^3+b^3+c^3-3abc\)
Cho các số thực dương a, b, c, thỏa mãn a^3+b^3+c^3 = 3abc
Tính giá trị của biểu thức N= a^2015+b^2015+c^2015 / (a+b+c)^2015
Cho 3 số a, b, c khác 0, đôi một khác nhau và thỏa mãn
a3+b3+c3=3abc.
Tính B=(b—c/a + c—a/b + a—b/c).(a/b—c + b/c—a + c/a—b)
