Question

Cho a, b, c thoả mãn: a^2014 + b^2014 + c^2014 = a^1007b^1007 + b^1007^c1007 + c^1007a^1007
Tính giá trị của biểu thức A = (a - b)20 + (b - c)11 + (a - c)2014

Answer 1

cho mk đúng ko

Giải:
Ta có:
a^2014 + b^2014 + c^2014 = a^1007b^1007 + b^1007c^1007 + c^1007a^1007
=> 2(a^2014 + b^2014 + c^2014) = 2(a^1007b^1007 + b^1007c^1007 + c^1007a^1007)
=> ( a^1007 - b^1007 )^2 + (b^1007 - c^1007)^2 + ( c^1007 - a^1007)^2 = 0
=> a - b - c = 0
Vậy A = 0

Answer 2

Giải:
Ta có:
a^2014 + b^2014 + c^2014 = a^1007b^1007 + b^1007c^1007 + c^1007a^1007
=> 2(a^2014 + b^2014 + c^2014) = 2(a^1007b^1007 + b^1007c^1007 + c^1007a^1007)
=> ( a^1007 - b^1007 )^2 + (b^1007 - c^1007)^2 + ( c^1007 - a^1007)^2 = 0
=> a - b - c = 0
Vậy A = 0

Answer 3

Ta có:
a²⁰¹⁴ + b²⁰¹⁴ + c²⁰¹⁴ = a¹⁰⁰⁷b¹⁰⁰⁷ + b¹⁰⁰⁷c¹⁰⁰⁷ + c¹⁰⁰⁷a¹⁰⁰⁷
\(\Rightarrow\) 2(a²⁰¹⁴ + b²⁰¹⁴ + c²⁰¹⁴) = 2(a¹⁰⁰⁷b¹⁰⁰⁷ + b¹⁰⁰⁷c¹⁰⁰⁷ + c¹⁰⁰⁷a¹⁰⁰⁷)
\(\Rightarrow\) ( a¹⁰⁰⁷ - b¹⁰⁰⁷ )² + (b¹⁰⁰⁷ - c¹⁰⁰⁷)² + ( c¹⁰⁰⁷ - a¹⁰⁰⁷)² = 0
\(\Rightarrow\) a - b - c = 0
Vậy A = 0

Answer 4

0

Kết quả của tớ là 0

a - b - c = 0

D/s : 0