Ta có : \(\left(a+1\right)^2\ge4a\); \(\left(b+1\right)^2\ge4b\); \(\left(c+1\right)^2\ge4c\)
Các bất đẳng thức này có 2 vế dương nên :
\(\left[\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\right]^2\ge64abc=64.1=8^2\)
Vậy \(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\ge8\left(ĐPCM\right)\)