Question

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác và \(a^2+b^2\ge5c^2\)

CMR : c là độ dài cạnh bé nhất

Answer 1

Chứng minh bằng phản chứng.

Giả sử c không phải cạnh nhỏ nhất, hay c lớn hơn hoặc bằng ít nhất một trong hai cạnh còn lại.

Giả sử cạnh đó là b. Ta có: \(b\le c\)

\(\Rightarrow a^2\ge5c^2-b^2\ge5c^2-c^2=4c^2\)

\(\Rightarrow a\ge2c\)

\(\Rightarrow b+c\le c+c=2c\le a\)

\(b+c\le a\) là một điều trái với bất đẳng thức tam giác \(b+c>a\)

Vậy điều giả sử sai.

Hay c là độ dài cạnh bé nhất,

Answer 2

ok tớ camon =))

Answer 3

oke to se giup cau

Answer 4

sswdefsfrv